損益分岐点と目標利益

このレッスンで学ぶこと

何個売れば赤字を抜けられるか、目標利益を得るにはどれだけ売ればよいかを計算します。販売で得る金額から変動費を引き、固定費と利益をまかなう関係を使います。

販売単価・変動費単価・固定費が一定のとき、損益分岐点では貢献利益で固定費をちょうどまかないます。

貢献利益は固定費と利益をまかなう部分

貢献利益は、売上高から変動費を差し引いた額です。限界利益と呼ぶこともあります。ここでは、販売数量に応じる変動費をすべて含めて計算します。

1個あたり貢献利益＝販売単価−1個あたり変動費

営業利益＝貢献利益合計−固定費

例えば単価1,000円、変動費600円なら、1個売るごとに400円が固定費の回収と利益に使われます。売上1,000円全額が利益になるわけではありません。

損益分岐点は営業利益がゼロになる点

損益分岐点は、売上高と費用総額が等しくなる販売量や売上高です。営業利益がゼロであり、売上高がゼロという意味ではありません。

損益分岐点数量＝固定費÷1個あたり貢献利益

固定費を1個あたり貢献利益で割ることで、固定費をちょうど回収できる個数を求めます。ここでは販売単価・変動費単価・固定費が一定で、1個あたり貢献利益は正とします。

例題：赤字でも黒字でもない販売量

販売単価は1個2,000円、販売数量に比例する変動費は1個1,200円、固定費は8,000円であった。これらは分析する数量の範囲で一定とする。

損益分岐点の販売数量と売上高を求めなさい。

解答と解説

1個あたり貢献利益は2,000−1,200＝800円です。

損益分岐点数量＝8,000÷800＝10個

損益分岐点売上高＝10×2,000＝20,000円

金額の単位は円です。10個分の貢献利益で固定費8,000円をちょうどまかなっています。

売上高からも求められる

変動費率は、売上高に対する変動費の割合です。貢献利益率は、売上高に対する貢献利益の割合で、1−変動費率となります。

変動費率＝1個あたり変動費÷販売単価

貢献利益率＝1−変動費率

損益分岐点売上高＝固定費÷貢献利益率

前の例では変動費率が1,200÷2,000＝60％、貢献利益率が40％です。8,000÷40％＝20,000円となり、個数から求めた額と一致します。

目標利益を加える

利益を得るには、固定費に加えて目標利益も貢献利益でまかなう必要があります。

目標利益に必要な数量＝（固定費＋目標営業利益）÷1個あたり貢献利益

目標利益に必要な売上高＝（固定費＋目標営業利益）÷貢献利益率

前の例で4,000円の営業利益を得たいなら、必要数量は（8,000＋4,000）÷800＝15個、必要売上高は30,000円です。売上30,000−変動費18,000−固定費8,000＝利益4,000円と確認できます。

数量が整数に限られ、計算結果が端数になる場合は、目標利益を満たす個数へ切り上げる必要があります。今回の例・確認問題は割り切れる数量です。

損益分岐図表で見る

横軸を販売数量、縦軸を金額にすると、売上高は原点から増える直線、費用総額は固定費の高さから増える直線で表せます。その交点が損益分岐点です。

1個あたり貢献利益が正なら、交点より右では売上が費用を上回って利益、左では費用が売上を上回って損失になります。交点の横軸は数量、縦軸は売上高と費用総額の一致する金額です。

分析の前提を保つ

この計算は、検討する範囲で販売単価・1個あたり変動費・固定費が変わらない関係を前提にしています。販売量が増えて設備を追加する場合などは、固定費の条件も確かめ直します。

条件が変わったら利益の式へ戻る

条件が変わったら、変更後の「1個あたり貢献利益×販売数量−固定費」で営業利益を求めます。

例えば、販売単価1,500円、1個あたり変動費900円、販売量200個、固定費80,000円なら、営業利益は（1,500−900）×200−80,000＝40,000円です。単価を1,400円に変更し、同じ数量・費用なら利益は20,000円になります。

手数料が収益の場合

販売を仲介し、代金の一定割合だけを手数料収益として受け取る会社では、自社の収益額を先に確かめます。

ある代理店は1件8,000円の販売について25％を手数料収益として受け取ります。1件あたり変動費が700円なら、1件あたり収益は8,000×25％＝2,000円、貢献利益は1,300円です。月間固定費156,000円を回収する損益分岐点は156,000÷1,300＝120件です。

販売代金8,000円をそのまま自社の収益として計算すると、貢献利益を過大に見積もります。問題に「手数料以外の収益はない」といった条件がないか読みます。

損益分岐点までどれだけ余裕があるか

損益分岐点比率＝損益分岐点売上高÷実際売上高

安全余裕率＝（実際売上高−損益分岐点売上高）÷実際売上高

例えば実際売上高300,000円、損益分岐点売上高240,000円なら、損益分岐点比率80％、安全余裕率20％です。同じ単価・費用構造が続くなら、売上が実績から20％減ると損益分岐点に達します。

売上高に対する目標営業利益率を使う場合、目標利益の額も売上高とともに変わります。貢献利益率40％・目標営業利益率10％・固定費60,000円なら、売上高の30％で固定費をまかなうので、必要売上高は60,000÷（40％−10％）＝200,000円です。貢献利益80,000円から固定費を引いた20,000円は、売上高の10％と一致します。

まとめ

売上から変動費を引いた貢献利益で、固定費と目標利益をまかないます。数量を求めるときは1個あたり貢献利益、売上高を求めるときは貢献利益率を使い、最後に営業利益の式で検算します。